Question

Y^4=(4y-5)^2 Помогите решить СРОЧНО

Answer 1

Ответ:

(x+y=4

(x^2-4y=5

1) x+y=4

x=4-y

2) (4-y)^2-4y=5

16-8y+y^2-4y-5=0

y^2-12y+11=0

D=(-12)^2-4*11=144-44=100

x1= \frac{12+10}{2} =11

x2= \frac{12-10}{2} =1

3) x=4-11

x1=-7

x=4-1

x2=3

Ответ: (-7;11), (3;1)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

y₁ = -5

y₂ = 1

Пошаговое объяснение:

y² = |4x-5|

y² - |4x-5| = 0

$\left \{ {{y^{2}-(4y-5) = 0, if 4y -5\geq0 } \atop {y^{2}-(-4y-5)=0, if 4y-5$

Найдём пересечение:

y = -5, y = 1, y < $\frac{5}{4}$

y = -5, y = 1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У вас есть уравнение:

$y^4 = (4y - 5)^2.$

Для начала, давайте выразим правую часть уравнения как одно выражение:

$(4y - 5)^2 = 16y^2 - 40y + 25.$

Теперь мы можем переписать исходное уравнение так:

$y^4 = 16y^2 - 40y + 25.$

Приравняем это уравнение к нулю:

$y^4 - 16y^2 + 40y - 25 = 0.$

Теперь это квадратное уравнение относительно $y^2$, и мы можем воспользоваться квадратным уравнением для его решения. Для удобства давайте представим $y^2$ как новую переменную, скажем, $z$:

$z^2 - 16z + 40 - 25 = 0.$

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$z^2 - 16z + 15 = 0.$

Давайте решим это уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или факторизацию:

$z^2 - 16z + 15 = (z - 1)(z - 15) = 0.$

Теперь найдем значения $z$, при которых уравнение равно нулю:

1. $z - 1 = 0 \Rightarrow z = 1$
2. $z - 15 = 0 \Rightarrow z = 15$

Теперь, когда у нас есть два значения для $z$, мы можем найти соответствующие значения для $y^2$:

1. $y^2 = 1 \Rightarrow y = \pm 1$
2. $y^2 = 15 \Rightarrow y = \pm \sqrt{15}$

Таким образом, у нас есть четыре решения для исходного уравнения:

1. $y = 1$
2. $y = -1$
3. $y = \sqrt{15}$
4. $y = -\sqrt{15}$

Это окончательные ответы для уравнения $y^4 = (4y - 5)^2$.