Question

Разложи на множители квадратный трёхчлен x2+24x+119

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x²+24x+119

x²+17x+7x+119=x(x+17)+7(x+17)=(x+7)(x+17)

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Необходимо вычислить получившееся квадратное уравнение:

x²+24x+119=0; D=576-476=100

x₁=(-24-10)/2=-34/2=-17

x₂=(-24+10)/2=-14/2=-7

Отсюда получаем:

x²+24x+119=(x+17)(x+7)

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трёхчлен $x^2 + 24x + 119$ на множители, мы должны найти два числа, которые умножаются на $x^2$ и дают 119, а также сложиться до 24 (коэффициент при $x$).

У нас есть:

1. 1 * 119 = 119
2. 7 * 17 = 119

Теперь давайте найдем комбинацию, которая даёт сумму 24:

1. 1 + 119 = 120
2. 7 + 17 = 24

Итак, мы видим, что пара чисел 7 и 17 удовлетворяет обоим условиям. Теперь мы можем разложить $x^2 + 24x + 119$ на множители следующим образом:

$x^2 + 24x + 119 = (x + 7)(x + 17)$

И это разложение на множители для данного квадратного трёхчлена.