Question

3/2x+1=4/x-2 три и четыре сверху

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

3/2x+1=4/x-2

3(х-2)=4(2х+1)

3х-6=8х+4

3х-8х=4+6

-5х=10

х=10:(-5)

х=-2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

3/(2x + 1) = 4/(x - 2)

Сначала умножим обе стороны на (2x + 1)(x - 2), чтобы избавиться от знаменателей:

3 * (2x + 1)(x - 2) = 4 * (2x + 1)(x - 2)

Теперь раскроем скобки и упростим уравнение:

3(2x^2 - 4x + x - 2) = 4(2x^2 - 4x + x - 2)

Упростим выражения в скобках:

6x^2 - 12x + 3x - 6 = 8x^2 - 16x + 4x - 8

Теперь выразим одно из уравнений через другое и упростим:

6x^2 - 12x + 3x - 6 = 8x^2 - 16x + 4x - 8

6x^2 - 9x - 6 = 8x^2 - 12x - 8

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

6x^2 - 8x^2 - 9x + 12x - 6 + 8 = 0

-2x^2 + 3x + 2 = 0

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = -2, b = 3, и c = 2. Подставим эти значения в формулу:

x = (-3 ± √(3² - 4(-2)(2))) / (2(-2))

x = (-3 ± √(9 + 16)) / (-4)

x = (-3 ± √25) / (-4)

x = (-3 ± 5) / (-4)

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x = (-3 + 5) / (-4) = 2 / (-4) = -1/2
2. x = (-3 - 5) / (-4) = -8 / (-4) = 2

Итак, у нас есть два корня уравнения:

x1 = -1/2 x2 = 2

Пожалуйста, проверьте решение, чтобы убедиться в его правильности.