Question

Какое число больше: а) -2(сверху 2) или (-2)(сверху 2) б) -3(сверху 2) или -2(сверху 3) в) (-3)(сверху 2) или (-2)(сверху 3) г) (-4)(сверху 3) или -3(сверху 4)? Помогите пожалуйста.

Answer 1

Любое число в четной степени становится положительным, при нечетной степени оно сохраняет свой знак, положительное число всегда больше отрицательного.

а) -2² = -2²

б) -3² > -2³

в) -3² > -2³

г) -4³ < -3⁴

Answer 2

Для решения этих задач, давайте разберемся с тем, что означают выражения "сверху" (возведение в степень со знаком над числом).

а) -2(сверху 2) означает -2 возводим в степень 2, что равно -2 * -2 = 4. (-2)(сверху 2) означает -2 возводим в степень 2, что тоже равно 4.

Так как оба выражения равны 4, они равны между собой.

б) -3(сверху 2) означает -3 возводим в степень 2, что равно -3 * -3 = 9. -2(сверху 3) означает -2 возводим в степень 3, что равно -2 * -2 * -2 = -8.

Число 9 больше, чем -8, поэтому -3(сверху 2) больше, чем -2(сверху 3).

в) (-3)(сверху 2) означает -3 возводим в степень 2, что равно -3 * -3 = 9. (-2)(сверху 3) означает -2 возводим в степень 3, что равно -2 * -2 * -2 = -8.

Так как число 9 больше, чем -8, то (-3)(сверху 2) больше, чем (-2)(сверху 3).

г) (-4)(сверху 3) означает -4 возводим в степень 3, что равно -4 * -4 * -4 = -64. -3(сверху 4) означает -3 возводим в степень 4, что равно -3 * -3 * -3 * -3 = -81.

Так как число -64 больше, чем -81, то (-4)(сверху 3) больше, чем -3(сверху 4).