Question

Сергей Иванович планирует приобрести прямоугольный коврик, длина которого не меньше 0,55 м. Подходит ли коврик Сергею Ивановичу, если одна из сторон коврика на 0,3 м меньше другой, а площадь коврика равна 0,18м2 ?

Answer 1

Одна сторона x м, вторая x-0,3 м, площадь 0,18 м²

$x\cdot(x-0,3)=0,18\\x^2-0,3x-0,18=0\;\;\;\times50\\50x^2-15x-9=0\\D=225-4\cdot50\cdot(-9)=225+1800=2025\\x_{1,2}=\frac{15\pm45}{100}\\x_1=-0,3\;-\;He\;nogx.\\x_2=0,6$

0,6 > 0,55

Такой коврик подойдёт.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу более подробно.

Пусть одна из сторон коврика равна x метров, а другая сторона (меньшая) будет x - 0,3 метра. Мы знаем, что площадь коврика равна 0,18 квадратных метра.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины и ширины:

Площадь = Длина * Ширина

В данном случае, мы имеем уравнение:

x * (x - 0,3) = 0,18

Теперь решим это уравнение:

x^2 - 0,3x = 0,18

x^2 - 0,3x - 0,18 = 0

Теперь можно воспользоваться квадратным уравнением для нахождения x:

D = (-0,3)^2 - 4 * 1 * (-0,18) = 0,09 + 0,72 = 0,81

x1,2 = (-(-0,3) ± √0,81) / (2 * 1) = (0,3 ± 0,9) / 2

Теперь найдем два возможных значения x:

1. x1 = (0,3 + 0,9) / 2 = 1,2 / 2 = 0,6 метра
2. x2 = (0,3 - 0,9) / 2 = -0,6 / 2 = -0,3 метра

Поскольку длина не может быть отрицательной, мы берем только положительное значение x, которое равно 0,6 метра.

Таким образом, длина коврика составляет 0,6 метра, что больше требуемых 0,55 метра. Поэтому коврик подходит Сергею Ивановичу.