Question

Из чисел 6, 15, 18, 45 выберите такие два числа, чтобы составленная из них дробь была несократимой.

Answer 1

Разложим числа на простые множители:

6 = 2 · 3

15 = 3 · 5

18 = 2 · 3²

45 = 3² · 5

В каждом из этих чисел есть множитель 3, поэтому несократимой дроби не получится.

Ответ: это невозможно.

Answer 2

Чтобы составить несократимую дробь из чисел 6, 15, 18 и 45, нужно выбрать два числа, у которых нет общих делителей, кроме 1. Давайте рассмотрим все возможные комбинации:

1. 6 и 15: НОД(6, 15) = 3 Оба числа делятся на 3, поэтому эта дробь сократима.

2. 6 и 18: НОД(6, 18) = 6 Оба числа делятся на 6, поэтому эта дробь сократима.

3. 6 и 45: НОД(6, 45) = 3 Оба числа делятся на 3, поэтому эта дробь сократима.

4. 15 и 18: НОД(15, 18) = 3 Оба числа делятся на 3, поэтому эта дробь сократима.

5. 15 и 45: НОД(15, 45) = 15 Оба числа делятся на 15, поэтому эта дробь сократима.

6. 18 и 45: НОД(18, 45) = 9 Оба числа делятся на 9, поэтому эта дробь сократима.

Ни одна из комбинаций не дает несократимую дробь среди данных чисел.