Question

Прямой угол KLM разделили лучами LS и LN на три угла так, что угол KLS меньше угла SLN в 2 раза, а угол NLM больше угла KLS на 60. Вычислите углы .

Answer 1

Ответ:

KLS=7,5°  SLN=15°  NLM=67,5°

Пошаговое объяснение:

пусть KLS=х,  тогда SLN= 2х,  а NLM=х+60

так как угол KLM -прямой, то есть равен 90°,

то х+2х+х+60=90

4х+60=90

4х=30

х=7,5° -это угол  KLS

2х=15° -это угол  SLN

х+60=67,5° -это угол  NLM

Answer 2

Давайте обозначим угол KLS как x градусов. Теперь у нас есть следующая информация:

1. Угол KLS меньше угла SLN в 2 раза: KLS = 2 * SLN

2. Угол NLM больше угла KLS на 60 градусов: NLM = KLS + 60

Мы также знаем, что сумма всех углов вокруг точки K равна 360 градусов. Таким образом, мы можем записать:

KLS + SLN + NLM = 360

Теперь мы можем использовать наши уравнения для нахождения значений углов. Давайте подставим значения из (1) и (2) в уравнение выше:

2SLN + SLN + (KLS + 60) = 360

Теперь объединим подобные члены:

3SLN + KLS + 60 = 360

Теперь мы можем выразить KLS через SLN согласно (1):

KLS = 2SLN

Теперь подставим это значение в уравнение:

3SLN + 2SLN + 60 = 360

Упростим:

5SLN + 60 = 360

Теперь выразим SLN:

5SLN = 360 - 60 5SLN = 300

SLN = 300 / 5 SLN = 60

Теперь, когда мы знаем SLN, мы можем найти KLS и NLM:

KLS = 2 * SLN = 2 * 60 = 120 градусов

NLM = KLS + 60 = 120 + 60 = 180 градусов

Итак, у нас есть следующие углы:

KLS = 120 градусов SLN = 60 градусов NLM = 180 градусов