Question

ПЖПЖПЖ СРОЧНО НАДО ДАЮ 70 БАЛЛОВ! Прямой угол KLM разделили лучами LS и LN на три угла так, что угол KLS меньше угла SLN в 2 раза, а угол NLM больше угла KLS на 60. Вычислите углы и постройте их.

Answer 1

Давайте разберемся с данными условиями.

У нас есть следующая информация:

1. Угол KLS меньше угла SLN в 2 раза.
2. Угол NLM больше угла KLS на 60.

Обозначим угол KLS как "x" градусов. Тогда угол SLN будет равен 2x градусов.

Согласно условию, угол NLM больше угла KLS на 60 градусов, поэтому угол NLM равен x + 60 градусов.

Таким образом, у нас есть следующие значения углов:

1. Угол KLS = x градусов.
2. Угол SLN = 2x градусов.
3. Угол NLM = x + 60 градусов.

Сумма углов в треугольнике KLM равна 180 градусов. Поэтому, учитывая значения углов, получаем:

x + 2x + (x + 60) = 180

Решаем уравнение: 4x + 60 = 180 4x = 120 x = 30

Теперь, найдя значение x, мы можем найти все углы:

1. Угол KLS = x = 30 градусов.
2. Угол SLN = 2x = 60 градусов.
3. Угол NLM = x + 60 = 90 градусов.

Таким образом, угол KLS равен 30 градусов, угол SLN равен 60 градусов, а угол NLM равен 90 градусов.

Чтобы построить эти углы, возьмите прямую KLM и отметьте точку K. Затем измерьте угол KLS равный 30 градусам, отметьте точку L. Измерьте угол SLN равный 60 градусам, отметьте точку S. Наконец, измерьте угол NLM равный 90 градусам, отметьте точку N. Получившиеся точки L, S и N будут располагаться на лучах LS и LN соответственно.