Question

В треугольнике ABC AB=BC=13, AC=10. Найдите длину медианы BM.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

BM = √BC^2-(AC/2)^2

BM = √13^2-5^2

BM = √169-25

BM = √144

BM = 12

Answer 2

Решение на картинке..

Answer 3

Для нахождения длины медианы BM в треугольнике ABC с известными сторонами AB = BC = 13 и AC = 10, мы можем воспользоваться формулой медианы в треугольнике.

Медиана в треугольнике делит сторону пополам, и она проходит от вершины треугольника до середины противоположной стороны. Таким образом, медиана BM делит сторону AC пополам и проходит от вершины B до середины AC.

1. Сначала найдем середину стороны AC:

Середина стороны AC находится на расстоянии половины длины AC от вершины A: Середина AC = (1/2) * AC = (1/2) * 10 = 5

2. Теперь у нас есть середина стороны AC, которая также является точкой, в которой проходит медиана BM. Следовательно, нам нужно найти длину BM.

Треугольник ABM - это прямоугольный треугольник, так как медиана в треугольнике всегда делит другую сторону пополам, и мы имеем вершины B и середину стороны AC. Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины BM:

BM^2 = AB^2 - AM^2

где AM - это расстояние от вершины A до середины стороны AC, которое равно половине длины AC:

AM = (1/2) * AC = (1/2) * 10 = 5

Теперь мы можем подставить значения и решить уравнение:

BM^2 = 13^2 - 5^2 BM^2 = 169 - 25 BM^2 = 144

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

BM = √144 BM = 12

Таким образом, длина медианы BM в треугольнике ABC равна 12.