Question

Выполните самостоятельно. Вариант 92№3 Sin2a +ctg2a + cos2a =12a Вариант36№3 a1−a=1+aa Вариант 81№3 1+2a1+2a = tg2a

Answer 1

ответ на Вариант36№3

Пошаговое объяснение:

1-a=1+aa

-a=$a^{2}$

-a-$a^{2}$=0

-a(1+a)=0

1a=0    или 2a=0

1+a=0         a=-1

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и попробуем найти их решения.

Уравнение 1: Sin(2a) + ctg^2(a) + cos(2a) = 12a

Это уравнение содержит три различных тригонометрических функции, поэтому его решение может быть довольно сложным. Давайте попробуем упростить его.

Сначала заметим, что ctg^2(a) = 1/tan^2(a).

Sin(2a) + 1/tan^2(a) + cos(2a) = 12a

Теперь воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

Sin(2a) = 2 * Sin(a) * Cos(a) Cos(2a) = Cos^2(a) - Sin^2(a)

И подставим их в уравнение:

2 * Sin(a) * Cos(a) + 1/tan^2(a) + (Cos^2(a) - Sin^2(a)) = 12a

Теперь можно заметить, что в этом уравнении есть разные тригонометрические функции и различные степени тригонометрических функций. Это усложняет задачу, и её решение может потребовать использования численных методов или графического анализа.

Уравнение 2: a^2 - a = 1 + a/a

Давайте сначала упростим правую часть уравнения:

1 + a/a = 1 + 1 = 2

Теперь уравнение выглядит так:

a^2 - a = 2

Перенесем все члены на одну сторону:

a^2 - a - 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем попробовать решить его с помощью квадратного уравнения:

a = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 1, b = -1 и c = -2. Подставим эти значения:

a = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

a = (1 ± √(1 + 8)) / 2

a = (1 ± √9) / 2

a = (1 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для a:

a₁ = (1 + 3) / 2 = 4 / 2 = 2 a₂ = (1 - 3) / 2 = -2 / 2 = -1

Уравнение 3: 1 + 2a^(1+2a) = tg^2(a)

Давайте попробуем упростить это уравнение.

tg^2(a) = sin^2(a) / cos^2(a)

1 + 2a^(1+2a) = sin^2(a) / cos^2(a)

Теперь используем тригонометрическую идентичность sin^2(a) = 1 - cos^2(a):

1 + 2a^(1+2a) = (1 - cos^2(a)) / cos^2(a)

Теперь у нас есть уравнение с одной переменной a и синусом и косинусом. Для его решения потребуются численные методы или графический анализ, так как это уравнение не имеет аналитического решения в закрытой форме.