Question

ОЧЕНЬ СИЛЬНО НУЖНО. Друзья, помогите пожалуйста... Первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 20 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Answer 1

первая будет наполнять этот же резервуар за x+42 минуты. условно примем объем резервуара за 1. тогда первая труба будет наполнять его со скоростью 1/х+42, а вторая со скоростью 1/х. и так как обе трубы заполняют этот резервуар за 20 минут, то можно записать уравнение:

1/х+1/х+42=1/20

решается как на картинке, только другие числа

Answer 2

Давайте обозначим следующие переменные: Пусть "A" - это время, за которое первая труба наполняет резервуар, а "B" - время, за которое вторая труба наполняет его. Мы знаем, что первая труба наполняет резервуар на 42 минуты дольше, чем вторая, так что можно записать следующее:

A = B + 42

Также нам известно, что обе трубы вместе наполняют резервуар за 20 минут. Обратите внимание, что если обе трубы работают вместе, то их скорости суммируются. Таким образом, мы можем записать следующее:

1/A + 1/B = 1/20

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

A = B + 42 1/A + 1/B = 1/20

Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения A и B. После этого можно будет определить, за сколько минут наполняет резервуар одна вторая труба (B).

Давайте начнем с решения этой системы уравнений. Выразим A из первого уравнения:

A = B + 42

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

1/(B + 42) + 1/B = 1/20

Умножим обе стороны на 20B(B + 42), чтобы избавиться от дробей:

20B(B + 42) + 20(B + 42) = B(B + 42)

Теперь у нас есть уравнение без дробей. Раскроем скобки и упростим его:

20B^2 + 840B + 20B + 840 = B^2 + 42B

Теперь переносим все члены на одну сторону:

20B^2 + 840B + 20B + 840 - B^2 - 42B = 0

Упростим:

19B^2 + 818B + 840 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или дискриминант, чтобы найти значения B. После того как вы найдете B, вы сможете найти время, за которое одна вторая труба наполняет резервуар.