Question

У геометричній прогресії b1=1,28, b2=0,08. Знайти четвертий член цєї прогресi.

Answer 1

Ответ: 0,0003125

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження четвертого члена геометричної прогресії, потрібно використовувати формулу для n-го члена геометричної прогресії:

$b_n = b_1 \cdot r^{(n-1)}$

де:

• $b_n$ - n-й член прогресії
• $b_1$ - перший член прогресії
• $r$ - співвідношення (знаменник прогресії)
• $n$ - порядковий номер члена прогресії, для якого ми хочемо знайти значення.

У вас є такі дані:

• $b_1 = 1,28$
• $b_2 = 0,08$

Спочатку знайдемо співвідношення $r$. Використовуючи дані для $b_1$ і $b_2$, можна записати:

$b_2 = b_1 \cdot r^{(2-1)}$

Підставимо значення:

$0,08 = 1,28 \cdot r$

Тепер розв'яжемо це рівняння для $r$:

$r = \frac{0,08}{1,28} = 0,0625$

Тепер, коли ми знаємо значення $r$, можемо знайти четвертий член $b_4$:

$b_4 = b_1 \cdot r^{(4-1)}$

Підставимо значення:

$b_4 = 1,28 \cdot (0,0625)^3$

Обчисліть це значення:

$b_4 = 1,28 \cdot 0,000244140625$

$b_4 = 0,0003125$

Отже, четвертий член цієї геометричної прогресії дорівнює 0,0003125.