Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 19 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 705 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 5 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

Ответ:

61 км/час, 80 км/час.

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость автобуса х км/час, тогда скорость грузовой машины х+19 км/час. Составим уравнение:

5х+5(х+19)=705

5х+5х+95=705

10х=610

х=61

Скорость автобуса 61 км/час,  грузовой машины 61+19=80 км/час.

Answer 2

Обозначим скорость автобуса как $x$ км/ч. Тогда скорость грузовой машины будет $x + 19$ км/ч.

Общее расстояние между двумя городами равно 705 км.

Время, которое прошло до встречи, равно 5 часам.

Используем формулу расстояния, времени и скорости: $D = V \cdot t$.

Для автобуса:

$D_{автобуса} = x \cdot 5$

Для грузовой машины:

$D_{грузовой\ машины} = (x + 19) \cdot 5$

Из условия задачи:

$D_{автобуса} + D_{грузовой\ машины} = 705$

Подставляем выражения для $D_{автобуса}$ и $D_{грузовой\ машины}$:

$5x + 5(x + 19) = 705$

Раскрываем скобки:

$5x + 5x + 95 = 705$

Упрощаем уравнение:

$10x + 95 = 705$

Вычитаем 95 с обеих сторон:

$10x = 610$

Делим на 10:

$x = 61$

Теперь, чтобы найти скорость грузовой машины:

$x + 19 = 61 + 19 = 80$

Итак, скорость автобуса составляет 61 км/ч, а скорость грузовой машины - 80 км/ч.