Question

1)Сколько различных трехзначных четных чисел составить из цифр: 0, 2, 5, 7, 8, 9? 2)Ира решила сделать подарок младшей сестре. В кондитерском магазине продавались конфеты следующих сортов: «Буревестник», «Ласточка», «Новосибирские», «Метелица», «Красная шапочка», «Каракум», «Трюфель», «Дары Сибири», «Птичье молоко» (9 сортов). Сколькими способами можно выбрать для подарка 5 сортов конфет? Тема комбинаторика

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 100

2) 45

Answer 2

1. Для первого трехзначного четного числа цифра в единицах (последняя цифра) должна быть четной, то есть 0, 2, 8. Для десятков (средней цифры) и сотен (первой цифры) можно использовать любую из 6 доступных цифр (0, 2, 5, 7, 8, 9). Таким образом, у нас есть 3 варианта для единиц (0, 2, 8) и 6 вариантов для десятков и сотен. Общее количество трехзначных четных чисел будет равно:

3 (варианта для единиц) * 6 (вариантов для десятков) * 6 (вариантов для сотен) = 3 * 6 * 6 = 108 различных трехзначных четных чисел.

2. Для выбора 5 сортов конфет из 9 доступных мы можем использовать комбинаторику. Мы будем использовать сочетания, так как порядок выбора не имеет значения.

Количество способов выбрать 5 сортов из 9:

C(9, 5) = 9! / (5!(9 - 5)!) = 9! / (5! * 4!) = (9 * 8 * 7 * 6) / (4 * 3 * 2 * 1) = 126.

Таким образом, существует 126 различных способов выбрать 5 сортов конфет для подарка.