Question

Найдите точку минимум функции y=x^3+48x+5

Answer 1

Ответ:

у=x^3+48x+5

y=48+3

y=51+5

y=56x квадрате

Ответ:56 x

Answer 2

Чтобы найти точку минимума функции $y = x^3 + 48x + 5$, нам необходимо найти её критические точки, то есть точки, в которых производная функции равна нулю, и затем проверить, являются ли эти точки точками минимума или максимума с помощью второй производной.

1. Найдем первую производную функции:

$y' = 3x^2 + 48$

2. Найдем критические точки, приравнивая производную к нулю:

$3x^2 + 48 = 0$

$x^2 + 16 = 0$

Это квадратное уравнение не имеет действительных корней, следовательно, у данной функции нет критических точек.

3. Поскольку у нас нет критических точек, мы не можем найти точку минимума в обычном смысле. Однако мы можем проанализировать поведение функции при $x \to \pm\infty$.

Когда $x$ стремится к бесконечности, $x^3$ будет доминировать над остальными членами функции. Таким образом, при $x \to \pm\infty$, $y$ также стремится к бесконечности.

Итак, у данной функции нет точек минимума в действительных числах.