Question

Упростите выражение(a+2b)(a-2b)-(a-b)^2 (y+x)^2-(y-x)^2 (a-2b)^2+(a+2b)(a-2b) (a-5x)^2+(a+5x)^2 (b-1)(b+1)-(a+1)(a-1) (3a+2)(3a-2)+(a+8)(a-8)

Answer 1

Ответ:

1   -5b^2 + 2ab

2   4xy

3   2a * (a-2b)

4   2a^2 + 50x^2

5

6

Пошаговое объяснение:

1)  (a+2b)(a-2b)-(a-b)^2 = a^2 -4b^2 -(a-b)^2 = a^2 -4b^2 -(a^2 -2ab + b^2) = a^2 -4b^2 -a^2 + 2ab - b^2 = -4b^2 + 2ab - b^2 = -5b^2 + 2ab

2)  (y+x)^2-(y-x)^2 = 2x * 2y = 4xy

3)  (a-2b)^2+(a+2b)(a-2b) = (a-2b) * (a - 2b + a + 2b) = (a-2b) * (a + a) = (a-2b) * 2a = 2a * (a-2b)

4)  (a-5x)^2+(a+5x)^2 = a^2 - 10ax + 25x^2 + (a + 5x)^2 = a^2 - 10ax + 25x^2 + a^2 + 10ax + 25x^2 = a^2 + 25x^2 + a^2 + 25x^2 = 2a^2 + 25x^2 + 25x^2 = 2a^2 + 50x^2

Answer 2

Давайте упростим каждое из выражений:

1. $(a+2b)(a-2b) - (a-b)^2$

   Раскроем скобки и упростим:

   $a^2 - 4b^2 - (a^2 - 2ab + b^2)$

   $a^2 - 4b^2 - a^2 + 2ab - b^2$

   $-3b^2 + 2ab$

2. $(y+x)^2 - (y-x)^2$

   Раскроем квадраты:

   $y^2 + 2xy + x^2 - (y^2 - 2xy + x^2)$

   $y^2 + 2xy + x^2 - y^2 + 2xy - x^2$

   $4xy$

3. $(a-2b)^2 + (a+2b)(a-2b)$

   Раскроем квадрат и упростим:

   $a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2$

   $2a^2 - 4ab$

4. $(a-5x)^2 + (a+5x)^2$

   Раскроем квадраты:

   $a^2 - 10ax + 25x^2 + a^2 + 10ax + 25x^2$

   $2a^2 + 50x^2$

5. $(b-1)(b+1) - (a+1)(a-1)$

   Раскроем скобки:

   $b^2 - 1 - (a^2 - 1)$

   $b^2 - a^2$

6. $(3a+2)(3a-2) + (a+8)(a-8)$

   Раскроем скобки:

   $9a^2 - 4 + a^2 - 64$

   $10a^2 - 68$

Таким образом, у нас есть упрощенные выражения:

1. $-3b^2 + 2ab$
2. $4xy$
3. $2a^2 - 4ab$
4. $2a^2 + 50x^2$
5. $b^2 - a^2$
6. $10a^2 - 68$