Question

Найди корень уравнения : 1) 2(x-3)+x=3(x-2) 2) 5x - (x+2)=3+4x​

Answer 1

1)2(x-3)+x=3(x-2)

2x-6+x=3x-6

2x-3x=6-6

-x=0

x=0

2)5x-(x+2)=3+4x

5x-x-2=3+4x

4x-4x=2+3

0x=5

Answer 2

Хорошо, давайте найдем корни для каждого уравнения:

1. $2(x-3)+x=3(x-2)$

Раскроем скобки:

$2x - 6 + x = 3x - 6$

Сгруппируем похожие члены:

$3x - 6 = 3x - 6$

Теперь у нас есть тождество, что означает, что уравнение имеет бесконечно много корней. В данном случае, любое значение $x$ подходит.

2. $5x - (x+2) = 3 + 4x$

Распишем скобку:

$5x - x - 2 = 3 + 4x$

Сгруппируем похожие члены:

$4x - 2 = 3 + 4x$

Выразим 2 через $x$:

$4x - 4x = 3 + 2$

$0 = 5$

Это неверное утверждение, что означает, что у данного уравнения нет корней.