Question

-2cosx=1, решите тригоном.уравн

Answer 1

-2cosx=1
cosx=-1/2=>x=120°

Answer 2

-2cosx=1
cosx=-1/2
x1=2π/3+2kπ,k∈Z
x2=4π/3+2kπ,k∈Z

Answer 3

Для решения уравнения -2cos(x) = 1 в тригонометрии, мы можем использовать несколько шагов. Вот подробное объяснение этого процесса:

1. Изначально, уравнение имеет вид -2cos(x) = 1. Наша цель - найти значения угла x, которые удовлетворяют этому уравнению.

2. Для начала, давайте разделим обе части уравнения на -2, чтобы получить cos(x) = -1/2.

3. Теперь мы должны найти значения угла x, для которых cos(x) равно -1/2. Для этого мы можем использовать таблицу значений тригонометрических функций или знания основных значений тригонометрических функций на специальных углах.

4. Наиболее часто используемые значения cos(x) = -1/2 соответствуют углам 2π/3 и 4π/3 на единичной окружности.

5. Теперь нам нужно найти все значения угла x, которые соответствуют этим значениям cos(x). Поскольку cos(x) имеет период 2π, мы можем добавить или вычесть 2πk (где k - целое число) от каждого из этих значений, чтобы получить все возможные решения уравнения.

6. Таким образом, решениями уравнения -2cos(x) = 1 являются x = 2π/3 + 2πk и x = 4π/3 + 2πk, где k - целое число.

Это подробное решение уравнения -2cos(x) = 1 в тригонометрии. Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.