Question

Из 30 яиц в ячейке при транспортировке бьются 4. Наудачу вынимают 10 яиц. Определить, что среди них 9 целых

Answer 1

Ответ:

30 - 4=26

26-10=16

16>9

Answer 2

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть 30 яиц в ячейке. Из них 4 разбиты при транспортировке. После этого у нас остается 30 - 4 = 26 целых яиц.

Теперь наудачу вынимают 10 яиц. Нам нужно определить вероятность того, что среди этих 10 яиц окажется 9 целых.

Для этого используем формулу комбинаторики для нахождения количества способов выбрать 9 яиц из 26:

$C(26, 9) = \frac{26!}{9! \times (26 - 9)!}$

где $C(n, k)$ - это число сочетаний.

Теперь найдем количество способов выбрать оставшиеся 1 яйцо из 4 разбитых:

$C(4, 1) = \frac{4!}{1! \times (4 - 1)!}$

Так как у нас есть 26 целых яиц и 4 разбитых, общее количество способов выбрать 10 яиц из 30 равно:

$C(30, 10) = \frac{30!}{10! \times (30 - 10)!}$

Итак, вероятность выбора 9 целых яиц из 10 яиц равна:

$P = \frac{C(26, 9) \times C(4, 1)}{C(30, 10)}$

Теперь подставим значения и посчитаем:

$P = \frac{\frac{26!}{9! \times 17!} \times \frac{4!}{1! \times 3!}}{\frac{30!}{10! \times 20!}}$

$P ≈ 0.250$ (округлено до трех знаков)

Таким образом, вероятность того, что из 10 выбранных яиц 9 будут целыми, примерно равна 0.250 или 25.0%.