Question

Задати функцію формулою,якщо відомо,що графіком функції є пряма,яка проходить через точки А(1;2) та В(-4;-18) а)y=4x+2b)y=4x-2c)y=-4x+2d)-y=4x-2

Answer 1

Ответ:

b) 4х-2

Пошаговое объяснение:

напишем уравнение прямой через две точки

$\frac{y-y_{1} }{y_{2} - y_{1} } = \frac{x-x_{1} }{x_{2} - x_{2} }$

теперь разберемся с нашими точками

А(1;2) ⇒ х₁ = 1; у₁ = 2

В(-4;-18) ⇒  х₂ = -4; у₂= -18

теперь подставим эти значения в уравнение

$\frac{y-2}{-18-2} = \frac{x-1}{-4-1}$

решаем это уравнение

-5(у-2) = -20(х-1)

-5у +10 = -20х +20

у = 4х-2

Answer 2

Для задання функції, яка проходить через дві точки A(1;2) і B(-4;-18), вам потрібно визначити рівняння прямої у вигляді y = mx + b, де m - це нахил прямої, а b - y-координата перетину з віссю y (точка, де пряма перетинає вісь y).

Спочатку, визначимо нахил m прямої за допомогою координат точок A і B:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁) m = (-18 - 2) / (-4 - 1) m = (-20) / (-5) m = 4

Тепер, коли ми знаємо нахил, ми можемо визначити b, використовуючи одну з точок (давайте використаємо точку A(1;2)):

2 = 4(1) + b 2 = 4 + b

Тепер віднімемо 4 від обох боків:

b = 2 - 4 b = -2

Отже, функція прямої, яка проходить через точки A(1;2) і B(-4;-18), має наступний вигляд:

y = 4x - 2

Відповідь: b) y = 4x - 2.