Question

Турист повинен був пройти шлях за 2,5 год, але він збільшив швидкість на 1 км/год, тому пройшов шлях за 2 год. Знайдіть довжину шляху.​

Answer 1

Ответ:

10 км

Пошаговое объяснение:

x - длина пути, км.

y - скорость туриста без увеличения, км/ч.

Система уравнений:

x/y=2,5; y=x/2,5

x/(y+1)=2; y+1=x/2; y=x/2 -2/2=(x-2)/2

x/2,5=(x-2)/2

2x=2,5x-5

2,5x-2x=5

x=5÷0,5=50/5=10 км - длина пути.

Answer 2

Для знаходження довжини шляху спершу визначимо, яка була початкова швидкість туриста та яка стала після збільшення на 1 км/год.

Нехай початкова швидкість туриста була V (в км/год). Тоді він пройшов шлях за 2,5 год з цією швидкістю, і ми можемо виразити це як:

Відстань (D) = Швидкість (V) × Час (T)

Для початкової швидкості:

D = V × 2,5

Тепер, коли він збільшив швидкість на 1 км/год, його нова швидкість стала (V + 1) км/год, і він пройшов той самий шлях (D) за 2 год:

D = (V + 1) × 2

Тепер ми маємо систему двох рівнянь:

1. D = V × 2,5
2. D = (V + 1) × 2

Ми можемо розв'язати цю систему рівнянь, щоб знайти значення D. Давайте робити це.

З рівнянь 1 і 2 ми отримуємо:

V × 2,5 = (V + 1) × 2

Розкриваємо дужки:

2,5V = 2V + 2

Тепер віднімаємо 2V з обох боків:

0,5V = 2

Тепер ділимо обидва боки на 0,5, щоб знайти значення V:

V = 2 / 0,5 = 4

Отже, початкова швидкість туриста була 4 км/год, або V = 4.

Тепер ми можемо знайти довжину шляху, використовуючи рівняння 1:

D = V × 2,5 = 4 × 2,5 = 10

Отже, довжина шляху становить 10 кілометрів.