Question

Три года назад Казыбек был старше Айтеке в три раза, а 5 лет назад – в 5 раз. Найдите сумму их возрастов сейчас.

Answer 1

Ответ:

22

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть $К$ - возраст Казыбека сейчас, а $А$ - возраст Айтеке сейчас.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Три года назад Казыбек был старше Айтеке в три раза:

$$К - 3 = 3(А - 3) \quad \text{(уравнение 1)}$$

2. Пять лет назад Казыбек был старше Айтеке в пять раз:

$$К - 5 = 5(А - 5) \quad \text{(уравнение 2)}$$

Решим эту систему уравнений.

Раскроем скобки:

$$К - 3 = 3А - 9 \quad \text{(уравнение 1)}$$

$$К - 5 = 5А - 25 \quad \text{(уравнение 2)}$$

Теперь выразим $К$ через $А$ в первом уравнении:

$$К = 3А - 6 \quad \text{(уравнение 3)}$$

Подставим это значение $К$ во второе уравнение:

$$3А - 6 - 5 = 5А - 25$$

Упростим уравнение:

$$-2А + 19 = 0$$

Решим это уравнение для $А$:

$$2А = 19 \implies А = \frac{19}{2} = 9.5$$

Теперь найдем $К$ с помощью уравнения 3:

$$К = 3 \cdot 9.5 - 6 = 28.5$$

Итак, сейчас возраст Казыбека составляет 28.5 лет, а возраст Айтеке - 9.5 лет.

Сумма их возрастов:

$$28.5 + 9.5 = 38$$

Сумма их возрастов сейчас равна 38 лет.