Question

Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 11 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы. 1. Составь математическую модель по словесной.Выбери все подходящие математические модели для решения задачи, обозначив первое число за t , а второе за d :​

Answer 1

$\left \{ {{3(t-d)=t+d+11} \atop {2(t-d)=t+d+13}} \right.$

Выразим t из второго уравнения

$\left \{ {{3(t-d)=t+d+11} \atop {t = 3d + 13}} \right.$

Подставим в первое

$\left \{ {{3(2d + 13)=4d+24} \atop {t = 3d + 13}} \right.$

решим первое уравнение

3(2d + 13)=4d+24

6d+39=4d+24

2d = -15

d = -7.5

подставим во второе

t = 3 * (-7.5) + 13

t = -9.5

Ответ: t = -9.5, d = -7.5

Answer 2

Давайте составим математическую модель для данной задачи, используя следующие обозначения:

Пусть первое число - t, а второе число - d.

1. "Утроенная разность этих чисел на 11 больше их суммы": Это можно записать в виде уравнения: 3(t - d) = t + d + 11.

2. "Удвоенная разность этих чисел на 13 больше их суммы": Это можно записать в виде уравнения: 2(t - d) = t + d + 13.

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (t и d), которые можно решить для нахождения этих чисел.