Question

Площадь поверхности куба равна 8. Найдите его диагональ.

Answer 1

Диагональ квадрата равна стороне квадрата, умноженной на корень из двух.

Answer 2

Ответ:

Диагональ квадрата рана стороне квадрата,умноженной на корень из двух

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для нахождения диагонали куба, нам сначала нужно найти длину его ребра.

Площадь поверхности куба можно выразить через формулу: S = 6 * a^2,

где S - площадь поверхности куба, а - длина его ребра.

Мы знаем, что S = 8, поэтому:

8 = 6 * a^2.

Теперь давайте найдем длину ребра куба:

a^2 = 8 / 6, a^2 = 4 / 3.

Чтобы найти длину ребра a, извлеките квадратный корень из обеих сторон:

a = √(4 / 3).

Теперь, когда у нас есть длина ребра куба, мы можем найти диагональ куба.

Диагональ куба можно найти, используя теорему Пифагора для трехмерных фигур. Для куба:

Диагональ^2 = a^2 + a^2 + a^2, Диагональ^2 = 3a^2.

Теперь подставим значение a:

Диагональ^2 = 3 * (4 / 3), Диагональ^2 = 4.

Чтобы найти диагональ, извлеките квадратный корень из обеих сторон:

Диагональ = √4, Диагональ = 2.

Таким образом, диагональ куба равна 2.