Question

В шахматной секции занимаются 10 парней и 2 девушки. Сколькими способами можно составить команду из 5 учеников так, чтобы в данную команду входило три парня и две девушки.

Answer 1

Двух девушек можно выбрать только одним способом - взять обеих.
Осталось выбрать 3 парней из 10. Это сочетания.
C(3, 10) = (10*9*8) / (1*2*3) = (10*3*3*2*4)/6 = 10*3*4 = 120

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать сочетания. Сначала мы найдем количество способов выбрать 3 парня из 10 и 2 девушки из 2. Затем мы умножим эти два числа вместе, чтобы получить общее количество способов составить команду из 5 учеников.

Количество способов выбрать 3 парня из 10: C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 120

Количество способов выбрать 2 девушки из 2: C(2, 2) = 2! / (2! * (2-2)!) = 1

Теперь мы умножим эти числа вместе, чтобы получить общее количество способов: 120 * 1 = 120

Таким образом, существует 120 способов составить команду из 5 учеников, включая 3 парня и 2 девушки.