Question

СРОЧНО!!! 3sin^2x-sinxcosx=4cos^2x

Answer 1

3sin^2x-sinxcosx-4cos^2x=0

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом:

Уравнение:

3sin^2(x) - sin(x)cos(x) = 4cos^2(x)

Сначала заметим, что можно заменить sin^2(x) на 1 - cos^2(x), так как sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

3(1 - cos^2(x)) - sin(x)cos(x) = 4cos^2(x)

Раскроем скобки:

3 - 3cos^2(x) - sin(x)cos(x) = 4cos^2(x)

Переносим все члены на одну сторону уравнения:

3 - 3cos^2(x) - sin(x)cos(x) - 4cos^2(x) = 0

Теперь объединим члены с косинусами:

-3cos^2(x) - 4cos^2(x) - sin(x)cos(x) + 3 = 0

-7cos^2(x) - sin(x)cos(x) + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Мы можем решить его, используя метод подстановки или квадратное уравнение.

Попробуем подставить t = cos(x):

-7t^2 - sint * t + 3 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение относительно t. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение или графический метод. Если вас интересует аналитическое решение, то оно зависит от значения sin(x).