Question

1. 3sin^2x=cos^2x 2. 3sin^2x+4cos^2x=13cosxsinx (номер 478 и 479) срочно, и желательно с подробным решением и объяснением.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3sin^2x-(1-sin^2x)=0,  3sin^2x-1+sin^2x=0  4sin^2x=1,    sin^2x=1/4,  sinx=1/2

или sinx=-1/2,  x=(-1)^k п/6+пk,  или x=(-1)^k (-5п/6)+пк, к  E  Z

2) 3sin^2x+4cos^2x-13cosxsinx=0   делим на cos^2x не=0,

3tg^2x-13tgx+4=0,  tgx=y,   3y^2-13y+4=0,  D=169-4*3*4=121,  y1=13+11/ 6=4,

y2=13-11/ 6=2/6=1/3,  tgx=4  или  tgx=1/3,   x=arctg4+пк,  или  x=arctg 1/3 +пк,

к  E   Z