Question

Задание 6. решите задачу, составив систему уравнений: за 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тг. сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов? (СРООООЧНО, СОЧ) (30 баллов(​

Answer 1

Ответ:

мандарины 1 кг:460

апельсины 1 кг: 640

Пошаговое объяснение:

х- мандарин

у- апельсин

2х+5у=3200/ все уравнение умножаем на (-3)

3х=100+2у/ все уравнение умножаем на 2

-6х-15у=(-9600)

6х=200+4у

6х складываем и они самоуничтожаются

остаётся 15у=9600

у=640

3х=1380

х=460

всегда пожалуйста

Answer 2

Пусть х-мандарины
y-апельсины
2х+5у=3200
3х-2у=1000

2x=3200-5y
3x-2y=1000

х=3200-5у
2
(Это дробь)
3х-2y=1000

x=3200-5y
2
3(3200-5y) -2y=1000
2

x=3200-5y
2
9600_15y_2y=1000
2. 2

x=3200-5y
2
_15y_2y=1000_9600
2. 2

x=3200-5y
2
_19y=-3800
2

x=3200-5y
2
y=400тг

х=3200-5*400
2
у=400тг

х=600тг
у=400тг

Answer 3

Давайте обозначим стоимость 1 кг мандаринов как "М" и стоимость 1 кг апельсинов как "А".

Известно, что за 2 кг мандаринов и 5 кг апельсинов заплатили 3200 тг, поэтому у нас есть следующее уравнение:

2М + 5А = 3200

Также известно, что 2 кг апельсинов на 1000 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов. Это можно записать в виде следующего уравнения:

3М = 2А + 1000

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (М и А):

1. 2М + 5А = 3200
2. 3М = 2А + 1000

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты М в обоих уравнениях равными:

1. 2М + 5А = 3200
2. 6М = 4А + 2000

Теперь выразим М из второго уравнения:

М = (4А + 2000) / 6

М = (2А + 1000) / 3

Теперь подставим это выражение для М в первое уравнение:

2 * ((2А + 1000) / 3) + 5А = 3200

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

2 * (2А + 1000) + 15А = 9600

Распределим умножение:

4А + 2000 + 15А = 9600

Сложим коэффициенты А:

19А + 2000 = 9600

Теперь выразим А:

19А = 9600 - 2000

19А = 7600

А = 7600 / 19

А ≈ 400 тг/кг

Теперь, когда мы знаем стоимость 1 кг апельсинов (А), мы можем найти стоимость 1 кг мандаринов (М) с помощью второго уравнения:

3М = 2А + 1000

3М = 2 * 400 + 1000

3М = 800 + 1000

3М = 1800

М = 1800 / 3

М = 600 тг/кг

Итак, стоимость 1 кг мандаринов составляет 600 тг, а стоимость 1 кг апельсинов составляет 400 тг.