Question

5x+3y=2 решить уравнение методом сложения 3x-2y=24

Answer 1

Ответ:

5x+3y-2=0

Пошаговое объяснение:

5x+3y=2

5x+3y-2=2-2

Answer 2

Для решения системы уравнений методом сложения, нужно сложить оба уравнения так, чтобы одна из переменных исчезла. Давайте начнем с ваших уравнений:

1. 5x + 3y = 2
2. 3x - 2y = 24

Сначала умножим второе уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты x в обоих уравнениях одинаковыми:

1. 5x + 3y = 2
2. 9x - 6y = 72

Теперь, если мы сложим эти два уравнения, мы избавимся от y:

(5x + 3y) + (9x - 6y) = 2 + 72

Сложим x и y:

14x - 3y = 74

Теперь у нас есть новое уравнение:

14x - 3y = 74

Мы можем решить это уравнение относительно x:

14x = 74 + 3y

14x = 74 + 3y

x = (74 + 3y) / 14

Теперь у нас есть выражение для x. Мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5x + 3y = 2

5((74 + 3y) / 14) + 3y = 2

Умножим обе стороны на 14, чтобы избавиться от дробей:

5(74 + 3y) + 42y = 28

Распределите 5 через скобки:

370 + 15y + 42y = 28

Сложите y:

57y + 370 = 28

Теперь выразите y:

57y = 28 - 370

57y = -342

y = -342 / 57

y = -6

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, используя одно из исходных уравнений, например, первое:

5x + 3y = 2

5x + 3(-6) = 2

5x - 18 = 2

5x = 2 + 18

5x = 20

x = 20 / 5

x = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

1. 5x + 3y = 2
2. 3x - 2y = 24

x = 4, y = -6.