Question

Найдите наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр произведения цифр равно 24 помогите ПОЖАЛУЙСТА (даю 35 баллов)

Answer 1

Ответ:

8811

Пошаговое объяснение:

Если произведение цифр произведения цифр - 24, то эти цифры либо 6 и 4, либо 8 и 3. Ни число 38, ни число 83, ни число 46 нельзя получить произведением четырёх однозначных чисел, значит, произведение цифр искомого числа - 64. Искомое число - 8811, так как в разряде не может стоять цифра 9, как и в разряде сотен (64 не делится на 9), а с восьмёрками в первых двух разрядах может быть только такое число.

Можно корону?

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

1. Произведение цифр числа равно двузначному числу. Для этого произведение должно быть больше или равно 10, но меньше 100.

2. Произведение цифр произведения цифр равно 24. Это означает, что произведение двух цифр числа также должно быть равно 24. Мы можем представить 24 в виде произведения двух натуральных чисел: 1 * 24, 2 * 12, 3 * 8, или 4 * 6.

3. Теперь давайте рассмотрим каждый вариант поочередно:

   • Если произведение двух цифр числа равно 1 * 24, то одной из цифр должна быть 1. Однако нельзя получить двузначное произведение цифр, если одна из них равна 1. Так что этот вариант не подходит.

   • Если произведение двух цифр числа равно 2 * 12, то одна из цифр должна быть 2. Это означает, что число содержит цифры 2 и 1. Так как число четырёхзначное, остальные две цифры могут быть любыми, кроме 2 и 1. Таким образом, мы имеем два варианта: 2124 и 1224.

   • Если произведение двух цифр числа равно 3 * 8, то одна из цифр должна быть 3. Это означает, что число содержит цифры 3 и 8. Остальные две цифры могут быть любыми, кроме 3 и 8. Таким образом, мы имеем два варианта: 3824 и 8324.

   • Если произведение двух цифр числа равно 4 * 6, то одна из цифр должна быть 4. Это означает, что число содержит цифры 4 и 6. Остальные две цифры могут быть любыми, кроме 4 и 6. Таким образом, мы имеем два варианта: 4624 и 6424.

Итак, у нас есть четыре возможных числа: 2124, 1224, 3824 и 6424. Найдем среди них наибольшее четырёхзначное натуральное число. Наибольшим из них является 6424.

Таким образом, наибольшее четырёхзначное натуральное число, у которого произведение цифр - двузначное число, а произведение цифр произведения цифр равно 24, равно 6424.