Question

Найдите область определения функции y=x^2+6x-15/x-2

Answer 1

Ответ:

x ≠ 0

Пошаговое объяснение:

Функция определена для всех x, при которых знаменатель дроби 15/x не равен 0, то есть при x ≠ 0 (x ∈ (-∞;0) ∪ (0;+∞))

Answer 2

Ответ:

х ≠ 2

или

х ∈ (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Пошаговое объяснение:

решал для (x^2+6x-15) / (x-2)

у(х) определена на всех точках, где знаменатель не обращается в ноль. т.е.:

х - 2 ≠ 0

х ≠ 2

если записывать как объединение интервалов, то

х ∈ (-∞; 2) ∪ (2; +∞)

Answer 3

Область определения функции определяется значениями переменной x, при которых знаменатель функции не равен нулю. В данном случае, знаменатель функции - это (x - 2). Чтобы найти область определения, нужно исключить значение x, при котором знаменатель равен нулю. То есть:

x - 2 ≠ 0

Чтобы найти, какие значения x удовлетворяют этому неравенству, добавим 2 к обеим сторонам:

x ≠ 2

Таким образом, область определения функции y = (x^2 + 6x - 15) / (x - 2) - это множество всех действительных чисел x, кроме x = 2. Математически это можно записать как:

D = {x ∈ ℝ : x ≠ 2}