Question

Між числами 64 і 27 вставте два таких числа,щоб разом із заданими вони утворили геометричну прогресію

Answer 1

Ответ:

B4 = b1 * qn-1. (q – знаменатель прогрессии).

27 = 64 * q3.

Q3 = 27 / 64.

Q3 = ( 3/4)3.

q = 3/4.

По формуле найдём второй и третий члены прогресии.

B2 = 64 * ¾.

B2 = 48.

B3 = 64 * 9/16 = 36.

Ответ: 48; 36.

Answer 2

Щоб утворити геометричну прогресію, необхідно вставити два числа, так щоб вони утворювали з попередніми трійку в геометричній прогресії.

У нашому випадку маємо:

$a_1 = 27$ $a_2 = x$ $a_3 = y$ $a_4 = 64$

Згідно з властивостями геометричної прогресії, можна записати наступні співвідношення:

$a_2 = a_1 \cdot r$ $a_3 = a_2 \cdot r$ $a_4 = a_3 \cdot r$

Де $r$ - це співвідношення пропорції.

Таким чином, ми можемо записати два рівняння:

$x = 27 \cdot r$ $y = x \cdot r$

Або:

$y = (27 \cdot r) \cdot r$ $y = 27 \cdot r^2$

Тепер нам потрібно вирішити систему рівнянь. Давайте використаємо перше рівняння, щоб виразити $x$ через $r$:

$x = 27 \cdot r$

Тепер вставимо це значення $x$ в друге рівняння:

$y = (27 \cdot r) \cdot r$ $y = 27 \cdot r^2$

Таким чином, можна виразити $x$ та $y$ через $r$:

$x = 27 \cdot r$ $y = 27 \cdot r^2$

Тепер, якщо вам потрібно конкретні числа, вам необхідно обрати значення $r$ і підставити його в рівняння, щоб знайти $x$ та $y$.