Question

!!! помогите !!! доказать, что 71³+39³ делиться на 110

Answer 1

Сумма кубов двух чисел равна произведению суммы этих выражений на неполный квадрат их разности.

71³+39³ = (71 + 39)(71² - 71*39 + 39²) = 110*(71² - 71*39 + 39²).

Так как у полученного выражения есть множитель 110, то заданное выражение 71³ + 39³ делится на 110.

Answer 2

Давайте проверим, делится ли число 71³ + 39³ на 110. Для этого мы можем воспользоваться арифметическими операциями.

Сначала вычислим значение числа 71³ + 39³:

71³ = 357,911 39³ = 59,319

Теперь сложим их:

357,911 + 59,319 = 417,230

Теперь давайте проверим, делится ли 417,230 на 110. Для этого нужно разделить 417,230 на 110 и убедиться, что результат - целое число без остатка:

417,230 ÷ 110 = 3,792.09

Как видите, результат деления 417,230 на 110 не является целым числом; есть остаток 0.09. Поэтому число 71³ + 39³ не делится на 110 без остатка.

Итак, 71³ + 39³ не делится на 110.