Question

10. Об’єм зрізаного конуса дорівнює 248 π см3, його висота – 8 см, радіус однієї основи – 4 см. Знайдіть радіус другої основи зрізаного конуса.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение========**********========

Answer 2

Основные записи ниже...

Answer 3

Для знаходження радіуса другої основи зрізаного конуса можна використовувати подібність фігур. Зрізаний конус і повний конус, з якого він був відрізаний, подібні один до одного. Це означає, що відношення висоти та радіуса в зрізаному конусі дорівнює відношенню висоти та радіуса в повному конусі.

Висота повного конуса (H) дорівнює 8 см, а радіус однієї з його основ (R) дорівнює 4 см. Отже, відношення H до R в повному конусі дорівнює:

H/R = 8/4 = 2

Тепер ми можемо використовувати це відношення для знаходження радіуса другої основи зрізаного конуса (r). Ми знаємо, що об'єм зрізаного конуса дорівнює 248π см³, і відношення об'ємів зрізаного і повного конусів дорівнює відношенню кубів їхніх відповідних величин (основи):

(V зрізаного конуса) / (V повного конуса) = (r² * H) / (R² * H)

Підставимо відомі значення:

(248π) / (1/3 * π * 4² * 8) = (r² * 8) / (4² * 8)

Після спрощення отримаємо:

(248π) / (3 * 4²) = r²

Тепер розв'яжемо це рівняння для r:

r² = (248π) / (3 * 4²) r² = (248π) / 48 r² ≈ 16.33

Щоб знайти r, візьмемо квадратний корінь обох боків:

r ≈ √(16.33) r ≈ 4.04 см

Отже, радіус другої основи зрізаного конуса приблизно дорівнює 4.04 см.