Question

Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 8 . Затем прибавил к загаданному числу 2 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 8 . Найдите наименьшее число, которое мог загадать Рома.

Answer 1

Ответ: 699

Пошаговое объяснение:

6+9+9=24 (24:8=3)

699+2=701

7+0+1=8 (8:8=1)

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Пусть загаданное Ромой число состоит из трех цифр: ABC.

Первое условие гласит, что сумма цифр числа должна делиться на 8. То есть, A + B + C должно быть кратно 8.

Затем Рома прибавляет 2 к этому числу, и сумма цифр нового числа также должна делиться на 8. То есть, (A + B + C) + 2 должно быть кратно 8.

Минимальное натуральное число, удовлетворяющее этим условиям, можно найти перебором. Давайте рассмотрим возможные значения сумм A + B + C, которые кратны 8:

1. A + B + C = 8
2. A + B + C = 16
3. A + B + C = 24
4. A + B + C = 32
5. A + B + C = 40

Теперь добавим 2 и проверим, кратно ли полученное число 8:

1. 8 + 2 = 10 (не кратно 8)
2. 16 + 2 = 18 (не кратно 8)
3. 24 + 2 = 26 (не кратно 8)
4. 32 + 2 = 34 (не кратно 8)
5. 40 + 2 = 42 (не кратно 8)

Из всех этих вариантов ни один не соответствует условию, что сумма цифр числа после добавления 2 должна быть кратной 8. Значит, нет натурального числа, которое мог бы загадать Рома и соответствовать обоим условиям.