Question

Рома загадал натуральное число, сумма цифр которого делится на 5. Затем прибавил к загаданному числу 3 и снова получил число, сумма цифр которого делится на 5. Найдите наименьшее число, которое мог загадать Рома.

Answer 1

Ответ:299

Пошаговое объяснение:

299  2+9+9=20

302  3+0+2=5

Answer 2

Чтобы найти наименьшее число, которое мог загадать Рома, мы должны рассмотреть различные случаи.

Пусть загаданное число Ромы состоит из одной цифры. В этом случае наименьшее возможное число, сумма цифр которого делится на 5, будет 5. Если к 5 прибавить 3, получим 8, и сумма его цифр также делится на 5. Таким образом, наименьшее число, которое мог загадать Рома в этом случае, равно 5.

Пусть загаданное число Ромы состоит из двух цифр. Пусть первая цифра числа равна 1. В этом случае вторая цифра должна быть равна 4, чтобы сумма цифр числа была кратна 5. Таким образом, число будет равно 14. Если к 14 прибавить 3, получим 17, и сумма его цифр также делится на 5. Значит, наименьшее число из двух цифр, которое мог загадать Рома, равно 14.

Продолжая аналогично, для чисел с тремя цифрами наименьшим возможным числом будет 149.

Таким образом, наименьшее число, которое мог загадать Рома, составляет 149.