Question

Разложить на множители с решением: (y-3)³+(y+1)³

Answer 1

X^3+(y-1)x+y=x^3-x+xy+y=(x^2-1)x+(x+1)y=(x-1)(x+1)x+(x+1)y=(x+1)((x-1)x+y)

Answer 2

Чтобы разложить выражение на множители, воспользуемся формулой суммы кубов:

(a³ + b³) = (a + b)(a² - ab + b²).

В данном случае, a = (y - 3), и b = (y + 1). Применим формулу:

(y - 3)³ + (y + 1)³ = [(y - 3) + (y + 1)][(y - 3)² - (y - 3)(y + 1) + (y + 1)²].

Произведем упрощение:

(y - 3)³ + (y + 1)³ = (2y - 2)(y² - 6y + 9 - y² + 2y - 1) = (2y - 2)(y² - 4y + 8).

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители как (2y - 2)(y² - 4y + 8).