Question

При каких значениях переменной равны значения многочленов (x+1)² и 7x-3x²

Answer 1

Смотри фото..............

Answer 2

(х+1)^2 = 7x-3x^2

x^2+2x+1-7x+3x^2 = 0

4x^2-5x+1=0

D=25-16=9

x=(5+-3)/8

x=1; 2/8

х=1; 1/4

Ответ: 1 и 1/4

Answer 3

Для определения значений переменной, при которых значения двух многочленов равны, мы можем приравнять эти два многочлена и решить полученное уравнение.

Мы имеем два многочлена: (x + 1)² и 7x - 3x². Чтобы найти значения переменной, при которых они равны, мы должны приравнять их:

(x + 1)² = 7x - 3x²

Давайте начнем с раскрытия квадрата (x + 1)²:

(x + 1)² = x² + 2x + 1

Теперь мы можем заменить (x + 1)² в исходном уравнении на его эквивалент:

x² + 2x + 1 = 7x - 3x²

Далее, чтобы решить уравнение, мы можем перенести все члены в одну сторону и привести его к квадратному виду:

0 = 7x - 3x² - x² - 2x - 1

0 = -4x² + 5x - 1

Теперь мы имеем квадратное уравнение -4x² + 5x - 1 = 0. Чтобы найти значения переменной, при которых оно равно нулю, мы можем использовать различные методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Один из способов решения этого уравнения - использование формулы дискриминанта. Для уравнения вида ax² + bx + c = 0 дискриминант d вычисляется по формуле: d = b² - 4ac.

В нашем случае, у нас есть -4x² + 5x - 1 = 0, поэтому a = -4, b = 5 и c = -1. Вычислим дискриминант:

d = (5)² - 4 * (-4) * (-1) = 25 - 16 = 9

Дискриминант равен 9. Теперь, чтобы найти значения переменной, при которых уравнение равно нулю, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √d) / (2a)

Подставим значения a, b и d:

x = (-5 ± √9) / (2 * -4)

Теперь вычислим два возможных значения x:

x₁ = (-5 + √9) / (2 * -4) x₂ = (-5 - √9) / (2 * -4)

x₁ = (-5 + 3) / (-8) x₂ = (-5 - 3) / (-8)

x₁ = -2 / (-8) x₂ = -8 / (-8)

x₁ = 1/4 x₂ = 1

Таким образом, значения переменной, при которых значения многочленов (x + 1)² и 7x - 3x² равны, равны x = 1/4 и x = 1.