Question

На торжественной линейке Ваня и Полина исполнили гимн школы. Гимн состоит из куплетов одинаковой длины. Всего в тексте гимна 63 строки. Дети пели куплеты по очереди: Ваня спел 4, а Полина — 5 куплетов. Сколько строк спел Ваня, а сколько — Полина?

Answer 1

Сложим количество строк, которое читает каждый из детей, чтобы узнать, сколько раз они сменяли друг друга:

4+5=9

63/9=7

Перемножаем количество строк и количество смен детей:

4*7=28

5*7=35

Ответ: Ваня спал 28 строк, а Полина - 35

Answer 2

Пусть $x$ - это количество строк в одном куплете гимна. Тогда Ваня спел $4x$ строк, и Полина спела $5x$ строк.

Из условия задачи мы знаем, что весь гимн состоит из 63 строки. Таким образом, у нас есть уравнение:

$4x + 5x = 63$

Упрощая уравнение:

$9x = 63$

$x = 7$

Теперь мы можем найти количество строк, которое спел Ваня и Полина:

Ваня спел $4x = 4 \times 7 = 28$ строк.

Полина спела $5x = 5 \times 7 = 35$ строк.

Итак, Ваня спел 28 строк, а Полина спела 35 строк.