Question

у трикутнику авс  ав=вс, угол в = 90градусів, ВD-медіана,  ВD=8см.. 1/знайдіть кути трикутника АВС. 2/ Знайдіть довжину відрізка АС.

Answer 1

Ответ:

(10^2)-(8^2)=38²

Сторона AC 6

Answer 2

Давайте розглянемо задачу.

Оскільки $АВ = ВС$, то трикутник $ABC$ є рівнобедреним.

Знаючи, що $ВD$ - медіана, ми можемо використати властивість медіани у рівнобедреному трикутнику, а саме, що медіана ділить протилежний кут пополам.

Отже, ми можемо визначити, що кут $BDC$ такий самий, як кут $ADB$, і обидва вони дорівнюють половині кута $A$, оскільки $BD$ - медіана.

1. Знаходження кутів трикутника $ABC$:

   Позначимо кут $ADB$ як $\alpha$. Тоді кут $BDC$ також буде $\alpha$, і ми знаємо, що $\angle A = 90^\circ$. Таким чином, кут $ABC$ можна знайти як $2\alpha + 90^\circ$. Оскільки $ADB$ і $BDC$ дорівнюють половині кута $A$, ми маємо:

   $2\alpha + 90^\circ = \frac{1}{2} \cdot \angle A$

   Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо значення кута $\alpha$, а потім можемо знайти кути трикутника $ABC$.

2. Знаходження довжини відрізка $AC$:

   Трикутник $ABC$ є рівнобедреним, тому $AC = BC$.

З розрахованого значення кута $\alpha$ ви можете обчислити кути трикутника $ABC$ і знайти довжину відрізка $AC$.

Нехай мене знати, якщо у вас виникнуть додаткові питання або якщо вам потрібна додаткова допомога з обчисленнями.