Question

Реши тригонометрическое уравнение sin2x-корень2sinx=0 Ответ запиши в градусах

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного уравнения сначала выразим $\sin^2x$ через $\sin x$:

$$\sin^2x - \sqrt{2}\sin x = 0$$

Факторизуем уравнение:

$$\sin x (\sin x - \sqrt{2}) = 0$$

Таким образом, два возможных случая:

1. $\sin x = 0$
2. $\sin x - \sqrt{2} = 0$, что приводит к $\sin x = \sqrt{2}$.

В первом случае $\sin x = 0$ при $x = 0^\circ, 180^\circ, 360^\circ, \ldots$.

Во втором случае $\sin x = \sqrt{2}$. Однако значение синуса не может быть больше 1, поэтому это уравнение не имеет решений в диапазоне от 0 до $360^\circ$.