Question

Площади двух подобных много угольников равны 180 см2 и 80 см2. Вычисли периметр большего прямоугольника, если периметр меньшего равен 48 см. ОЧЕНЬ НАДО

Answer 1

Відповідь:

72 см

Покрокове пояснення:

Площади подобных многоугольник соотносятся как коэфициент в квадрате, выходит:

$\frac{180}{80}$ = $k^{2}$

1,25 = $k^{2}$

k = 1,5

Периметры же соотносятся как коэфициент:

$\frac{x}{48}$ = k (сверху именно периметр большего треугольника, потому что в формуле с площадями в знаменателе было большее значение)

Тоесть:

$\frac{x}{48}$ = 1,5

x = 48 * 1,5

х = 72 см

Если ответ помог. Отметьте пожалуйста как лучший. Спасибо.

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Площадь подобных фигур соотносится как квадраты их соответствующих сторон. Пусть больший многоугольник имеет стороны $a$ и $b$, а меньший многоугольник имеет соответственно стороны $x$ и $y$. Тогда у нас есть следующие отношения площадей:

$$\frac{a^2}{x^2} = \frac{180}{80} = \frac{9}{4}$$

2. Также у нас есть информация о периметрах. По условию, периметр меньшего многоугольника равен 48 см:

$$2x + 2y = 48 \quad \text{(1)}$$

3. Мы также знаем, что $a + b = 2x + 2y$, так как у подобных фигур соответствующие стороны пропорциональны. Следовательно:

$$a + b = 48 \quad \text{(2)}$$

4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными: (1) и (2). Решим их, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Из (1) получаем:

$$2y = 48 - 2x$$

или

$$y = 24 - x$$

Подставим это в уравнение (2):

$$a + b = 48 = 2x + 2(24 - x) = 2x + 48 - 2x$$

Отсюда видно, что уравнение $a + b = 48$ верно для любых значений $x$ и $y$. Это означает, что мы не можем определить конкретные значения $a$ и $b$, и, следовательно, не можем найти периметр большего многоугольника. Мы можем только утверждать, что сумма его сторон также равна 48 см.