Question

Изобразите в координатной плоскости точки А(−2; 4), С(4; −1), В(−2; −1) и D(4; 4) и найдите площадь фигуры АВСD.

Answer 1

Ответ:

S=5*6=30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для изображения точек A(-2, 4), C(4, -1), B(-2, -1) и D(4, 4) в координатной плоскости, мы можем поставить их на графике и соединить их линиями. Затем, чтобы найти площадь фигуры ABCD, нам нужно разделить эту фигуру на прямоугольник и два треугольника и вычислить площадь каждой из этих частей.

Вот как выглядят эти точки на координатной плоскости:

perlCopy code
D (4, 4)
  +--------- C (4, -1)
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /   
  |   /   
  |  /   
  | /   
  |/   
A (-2, 4)

Теперь разделим эту фигуру на прямоугольник и два треугольника:

1. Прямоугольник со сторонами 6 (между A и C) и 4 (между A и D). Площадь прямоугольника равна 6 * 4 = 24 квадратных единиц.

2. Треугольник ABC с высотой 3 (разница в y-координатах между A и C) и основанием 6 (расстояние между A и C). Площадь треугольника ABC равна (1/2) * 6 * 3 = 9 квадратных единиц.

3. Треугольник BCD с высотой 5 (разница в y-координатах между C и D) и основанием 6 (расстояние между C и D). Площадь треугольника BCD равна (1/2) * 6 * 5 = 15 квадратных единиц.

Итак, общая площадь фигуры ABCD равна сумме площадей этих частей:

Площадь ABCD = 24 + 9 + 15 = 48 квадратных единиц.

Таким образом, площадь фигуры ABCD составляет 48 квадратных единиц.