Question

Дана правильная четырехугольная призма. Ребро нижнего основания призмы удалено от плоскости верхнего основания на 14 см. Расстояние между противоположными боковыми ребрами равны 10 см. Найдите объём призмы. 1) 460 см3; 2) 1400см3; 3) 640см3; 4) 80 см

Answer 1

Ответ:

2) 1400 см³

Пошаговое объяснение:

Расстояние от ребра нижнего основания призмы до плоскости верхнего основания - это высота призмы.h=14 см

Расстояние между противоположными боковыми ребрами - это длина стороны основания.a=10 см

V=S осн*h=10²*14=1400 см³

Answer 2

Для нахождения объема правильной четырехугольной призмы, вам понадобятся следующие параметры:

1. Площадь нижнего основания (A) - это четырехугольная призма, поэтому нижнее основание - квадрат. Если a - длина стороны квадрата, то A = a^2.
2. Высота призмы (h) - расстояние между нижним и верхним основаниями.
3. Расстояние между противоположными боковыми ребрами (d).

Из условия задачи у нас есть следующие данные:

1. Расстояние между нижним и верхним основаниями (h) = 14 см.
2. Расстояние между противоположными боковыми ребрами (d) = 10 см.

Теперь мы можем использовать эти данные, чтобы найти объем призмы. Объем призмы можно вычислить по формуле:

V = A * h,

где V - объем призмы, A - площадь нижнего основания, h - высота призмы.

Площадь нижнего основания (A) равна квадрату длины стороны (a):

A = a^2.

Теперь у нас есть всё, что нужно. Мы знаем, что d = 10 см, а h = 14 см. Мы можем использовать эти данные для вычисления длины стороны квадрата (a) следующим образом:

d = a√2,

10 = a√2.

Теперь найдем значение a:

a = 10 / √2 ≈ 7.07 см.

Теперь, когда у нас есть длина стороны квадрата, мы можем вычислить площадь нижнего основания:

A = a^2 = (7.07 см)^2 ≈ 50 см^2.

Теперь, используя найденные значения A и h, мы можем вычислить объем призмы:

V = A * h = 50 см^2 * 14 см = 700 см^3.

Ответ: объем призмы равен 700 см^3. Выберите ближайший вариант из предложенных:

3. 640 см^3.