Question

Даны две точки С (2:-4:-6) и N(1;-3;7) . Найдите координаты и длину вектора CN

Answer 1

CN(1-2; -3-(-4); 7-(-6));

CN(-1; -1; 13)

|CN|=√‎( (-1)²+(-1)²+13² );

|CN|=3√‎19

Answer 2

Для нахождения вектора $\overrightarrow{CN}$ нужно вычесть координаты точки $C$ из координат точки $N$. Для этого вычислим разницу по каждой из координат $x$, $y$ и $z$:

$$\overrightarrow{CN} = (1 - 2, -3 - (-4), 7 - (-6)) = (-1, 1, 13)$$

Таким образом, координаты вектора $\overrightarrow{CN}$ равны $(-1, 1, 13)$.

Для вычисления длины вектора $\overrightarrow{CN}$ используем формулу длины вектора в трехмерном пространстве:

$$|\overrightarrow{CN}| = \sqrt{(-1)^2 + 1^2 + 13^2} = \sqrt{1 + 1 + 169} = \sqrt{171}$$

Таким образом, длина вектора $\overrightarrow{CN}$ равна $\sqrt{171}$.