Question

Найти корень уравнения: (1/4)^х=64

Answer 1

Ответ:

x= -3

Пошаговое объяснение:

$(\frac{1}{4})^x=64\\ \\4^{-x}=4^3\\\\-x=3\\x=-3$

Answer 2

Ответ:

-3

Пошаговое объяснение:

(1/4)^х=64

4^(-x)=4^3

-x=3

x= -3

Answer 3

Для нахождения корня уравнения (1/4)^x = 64, мы можем воспользоваться свойствами степеней и логарифмов. Сначала перепишем уравнение в более удобной форме:

(1/4)^x = 64

Сначала заметим, что 64 можно представить в виде степени 4:

64 = 4^3

Теперь уравнение выглядит так:

(1/4)^x = 4^3

Далее, используем свойство степени, чтобы выразить обе стороны уравнения с одинаковыми основаниями:

(1/4)^x = 4^3

(1/4)^x = (4^x)^3

Теперь мы видим, что обе стороны уравнения имеют одинаковое основание 4. Следовательно, мы можем приравнять показатели степени:

x = 3

Итак, корень уравнения (1/4)^x = 64 равен x = 3.