Question

Найдите sin t, если известно, что cos t = 0,8, а угол t лежит в первой четверти.

Answer 1

(sint)^2+ (cost)^2=1
(sint)^2= 1- (cost)^2
(sint)^2= 1- (0,8)^2
(sint)^2= 1- 0,64
(sint)^2= 0,36
sint= корень(0,36)
sint= +- 0,6
(в I четверти и синусы и косинусы положительны, следовательно оставляем ответ с + )
sint= 0,6

Ответ: sint=0,6

Answer 2

Если известно, что cos(t) = 0.8 и угол t лежит в первой четверти, то мы можем использовать тригонометрическую связь между cos и sin в первой четверти, которая гласит:

sin^2(t) + cos^2(t) = 1

Подставив значение cos(t) = 0.8, мы можем решить уравнение для sin(t):

sin^2(t) + 0.8^2 = 1

sin^2(t) + 0.64 = 1

sin^2(t) = 1 - 0.64

sin^2(t) = 0.36

Теперь найдем sin(t), извлекая квадратный корень из обеих сторон:

sin(t) = ±√0.36

sin(t) = ±0.6

Так как угол t лежит в первой четверти, где sin(t) положителен, то sin(t) = 0.6.