Question

Решите логарифмическое неравенство помогите пожалуйста, прям срочно. log1/3(4x-6)<=log1/3(2x-8)

Answer 1

Ответ:

x∈(4;+∞)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения логарифмического неравенства вида $\log_{a}(f(x)) \leq \log_{a}(g(x))$, где $a > 0$ и $a \neq 1$, вы можете применить следующие шаги:

1. Убедитесь, что $f(x) > 0$ и $g(x) > 0$, так как логарифмы с неположительными аргументами не определены.

2. Используйте свойство логарифмов, которое позволяет убрать логарифмы, если основание одинаковое:

   $\log_{a}(f(x)) \leq \log_{a}(g(x)) \Rightarrow f(x) \leq g(x)$

Теперь применим это правило к вашему уравнению:

$\log_{\frac{1}{3}}(4x-6) \leq \log_{\frac{1}{3}}(2x-8)$

Поскольку основание логарифма одинаковое ($\frac{1}{3}$), мы можем убрать логарифмы:

$4x - 6 \leq 2x - 8$

Теперь решим это уравнение относительно $x$:

$4x - 2x \leq -8 + 6$

$2x \leq -2$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x \leq -1$

Итак, решение данного логарифмического неравенства - $x \leq -1$.