Question

Направляющий вектор прямой x-1 /5= y-1 /3 равен...

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{x-1}{5}=\dfrac{y-1}{3}\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \vec{s}=(\ 5\, ;\, 3\ )$

направляющий вектор прямой   $\vec{s}=(\ 5\ ;\ 3\ )\ .$

Answer 2

Для определения направляющего вектора прямой, нужно преобразовать уравнение прямой в параметрическую форму (x, y) = (x₀, y₀) + t * (a, b), где (a, b) - направляющий вектор прямой.

Исходное уравнение прямой:

x - 1/5 = y - 1/3

Перенесем константы на правую сторону:

x = y - 1/3 + 1/5

x = y - 3/15 + 5/15

x = y - 2/15

Теперь мы можем выразить x₀ и y₀ (координаты одной точки на прямой):

x₀ = -2/15 y₀ = 0

Теперь мы можем записать параметрическую форму прямой:

(x, y) = (-2/15, 0) + t * (a, b)

Направляющий вектор (a, b) равен разнице координат точки на прямой и начальной точки:

(a, b) = (x - x₀, y - y₀) = (x + 2/15, y - 0) = (x + 2/15, y)

Таким образом, направляющий вектор прямой равен (1, 1).