Question

Найти вторую производную функций: а) y = 7x4 – 3x5 + 6x3 + x2 – 8x + 10 б) y = 5cosx + lnx

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) y'=28x^3-15x^4+18x^2+2x-8

y''=84x^2-60x^3+36x+2

б) y'=-5sinx +1/x,  y''=-5cosx -1/x^2

Answer 2

Давайте найдем вторую производную для каждой из данных функций:

а) y = 7x^4 - 3x^5 + 6x^3 + x^2 - 8x + 10

Для начала найдем первую производную y' по x:

y' = d/dx [7x^4 - 3x^5 + 6x^3 + x^2 - 8x + 10]

y' = 28x^3 - 15x^4 + 18x^2 + 2x - 8

Теперь найдем вторую производную y'':

y'' = d/dx [28x^3 - 15x^4 + 18x^2 + 2x - 8]

y'' = 84x^2 - 60x^3 + 36x + 2

б) y = 5cos(x) + ln(x)

Сначала найдем первую производную y' по x:

y' = d/dx [5cos(x) + ln(x)]

y' = -5sin(x) + 1/x

Теперь найдем вторую производную y'':

y'' = d/dx [-5sin(x) + 1/x]

y'' = -5cos(x) - 1/x^2

Вот вторые производные для данных функций:

а) y'' = 84x^2 - 60x^3 + 36x + 2

б) y'' = -5cos(x) - 1/x^2